روش های زیادی برای حل عددی معادلات انتگرال وجود دارد. در این مقاله یک روش عددی ساده با استفاده از تبدیل فازی، برای حل عددی معادله انتگرال با هسته منفرد ضعیف ارائه شده است. در پایان نیز با ارائه سه مثال موثر بودن روش پیشنهادی بررسی گردید. در تمامی محاسبات و نمودارها از نرم افزار متمتیکا استفاده شده است.

متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد، لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد، لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

در این مقاله، ما یک روش جدید برای حل معادلات انتگرال ولترا بازه ای غیر خطی بر اساس روش اصلاح شده تجزیه لاپلاس پیشنهاد می کنیم. ما جواب های دقیق چنین معادلاتی را با محاسبات کمتری در مقایسه با روش تجزیه لاپلاس استاندارد پیدا می کنیم حتی در مساله اغتشاش نباشد. سرانجام، دو مثال برای نشان دادن کارایی روش پیشنهادی حل شده است.

در این مقاله، ابتدا برخی ویژگی های تبدیلات دیفرانسیل یک بعدی و دو بعدی را بیان می کنیم. سپس با استفاده از ایده تبدیلات دیفرانسیل، روشی را برای یافتن جواب تقریبی معادلات دیفرانسیل - انتگرال جزیی ولترا با شرایط اولیه ارائه می دهیم. این روش را می توان به راحتی برای بسیاری از مسایل خطی و غیر خطی به کار برد، همچنین برای کاهش دادن کارهای محاسباتی نیز کاراست. در بعضی حالات خاص، جواب دقیق را می توان با استفاده از فرم های شناخته شده سری های جواب به دست آورد. در پایان، همگرایی و کارایی این روش با چند مثال مورد بحث قرار می گیرد که توانایی و دقت روش را نشان می دهد.

معادله انتگرال جبری یک رده ی خاص از دستگاه معادلات انتگرال ولترا میباشد که کاربردهای فراوانی در زمینه های فیزیک و مهندسی دارد. در این مقاله، با بکارگیری بسط تیلور، حل عددی یک دستگاه از معادلات انتگرال جبری تشر یح میگردد. در این روش با استفاده از بسط تیلور تابع مجهول، دستگاه معادله انتگرال جبری به یک دستگاه معادلات خطی از تابع مجهول و مشتقاتش تبدیل میشود. همچنین تحت شرایطی، همگرایی جواب حاصل از این روش به جواب دقیق دستگاه اثبات شد. ضمناً چند مثال برای توصیف این روش در تعیین جواب عددی آن و دقت روش مذکور و مقایسه آن با روشهایی که توسط سایرین انجام شده، ارائه گردیده است.

مقدمه: تئوری و کاربرد معادله انتگرال موضع مهمی در ریاضیات کاربردی می باشد. تقریب های عددی متعددی برای جواب معادلات انتگرال ولترا خطی نوع دوم وجود دارد.هدف: در این مقاله برونیابی رامبرگ روی قاعده انتگرال گیری از جواب عددی معادلات انتگرال ولترا خطی نوع دوم بکار می رود.روش بررسی: یک الگوریتم برای جواب عددی به وسیله قاعده رامبرگ ارایه می گردد.نتایج: نتایج عددی دقت روش را بیان می کنند و نشان می دهند که بدون استفاده از نقاط اضافی در انتگرال گیری می توان دقت تقریب ها را تا حد مورد نیاز افزایش داد.نتیجه گیری: نتایج عددی نشان می دهند که روش ارایه شده خیلی موثر و ساده می باشد. مزیت دیگر این روش در مقایسه با سایر روش ها، دقت بالا و همچنین تند بودن سرعت همگرایی آن نسبت به روشهای دیگر می باشد.